고장전류계산시 인버터의 임피던스는 얼마로 계산해야 하는지?

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1. 개요

□ 근래 인버터는 모터회전수제어의 대표적인 제품으로써, 이용이 비약적으로 확대되고 있다. 그 배경으로는 반도체소자기술의 진보에 따라 소형/경량화, 고성능화, 저렴한 가격 등을 들 수 있다. 이제 인버터는 유체기계의 회전수 제어뿐만 아니라 빌딩, 공장의 모든 전동력 응용 설비의 회전수 제어 분야에 널리 적용되고 있다.

□ 그러나 인버터는 적용을 잘못하면, 전기설비나 플랜트 전체에 나쁜 영향을 주어 큰 손해를 가져오는 경우가 있다.

□ 인버터 등 전자기기가 복수인 경우에는 접지모선(동봉 등 도체)을 설치하여, 각 기기의 접지단자와 접지모선 간을 접속하여 그 일단을 접지한다. 이때 유의할 점은 기기와 접지모선 사이, 접지모선과 접지극 간의 임피던스를 저하시키기 위하여, 굵고 짧은 전선을 사용한다.

2. 인버터의 원리와 종류

□ 인버터의 원리

○ 모터의 회전수 N은 극수p, 주파수f, 슬립을 s라 하면, N=120f/p (1-s) [min-1] 즉, 주파수 f를 가변하면, 임의의 회전수 N을 얻을 수가 있다. 이 원리를 응용하여 주파수를 변화시켜 모터의 회전속도를 가변시킬 수 있는 것이 인버터이다.

○ 인버터는 컨버터부, 인버터부 및 제어회로부로 구성되어 있으며, 교류를 직류로 변환하고, 이 직류를 반도체소자의 스위칭으로, 교류로 역변환을 한다. 이때 이 스위칭 간격을 가변함으로써 임의의 주파수를 얻을 수 있다.

○ 실제에는 모터의 운전 시에 충분한 토크를 얻기 위하여 주파수 외에 전압도 가변시킨다. 이때 인버터는 VVVF(Variable Voltage Variable Frequency : 가변전압 가변주파수)라고도 한다.

□ 스위칭방식에 의한 분류

○ PAM 제어
펄스진폭변조(PAM: Pulse Amplitude Modulation)의 약어로 컨버터 부에서 출력전압과 전류를 제어하고, 인버터부에서 주파수를 제어하는 방식이다. 이때 인버터부의 스위칭주파수(이하 캐리어주파수)가 낮기 때문에 모터의 소음이 적고 효율이 좋다. 그러나 저속시의 회전 변동이 크고, 컨버터부 및 인버터부 모두 제어할 필요가 있어 제어부가 복잡하다.

○ PWM 제어
펄스폭변조(PWM : Pulse Width Modulation)의 약어로, 인버터부에서 주파수와 출력전압 전류를 제어한다. 즉 반도체소자를 고주파로 스위칭시켜, 스위칭펄스의 폭을 변화시킴으로써 전압 전류를 제어하는 방식이다. 스위칭 시에 평균전압이 정현파에 가까워지도록 펄스폭을 변화시키는 것으로, 정현파근사PWM제어라고도 부르고 있다. 이때 고주파(1∼2㎑)로 스위칭되기 때문에 소음이 크다. 그러므로 모터의 소음을 개선하기 위하여 캐리어주파수를 인간의 가청주파수(10∼20㎑) 이상으로 높여, 스위칭시키는 고캐리어주파수PWM 방식의 저소음형 인버터가 주류를 이루고 있다.

□ 주회로 방식에 의한 분류

○ 전압형 인버터

- 전압형 인버터의 주회로부는 상용전원에서 직류전원으로 변환하는 컨버터부, 컨버터부와 인버터부에서 발생하는 전압리플을 흡수하는 평활회로부 및 직류전력을 교류전력으로 변환하는 인버터부로 구성되어 있다. 모터에 제동이 필요한 경우에는 제어회로부가 부가된다.

- 직류 정전압원의 전원(DC Link 전압)을 스위치 작용으로 교류로 역변환하여 유도전동기에 직입하는 방식이며, 전류는 I = V / Z 로 되어 전동기의 임피던스 Z와 인가전압 V에 의해서 결정됩니다. 전류 I의 파형은 전동기 임피던스 Z의 리억턴스 성분 때문에 정현파에 가까워집니다.

○ 전류형 인버터

- 전류형 인버터는 컨버터부가 다이리스터와 평활리액터의 조합으로 구성되어 있으나, 컨버터부의 내부 임피던스는 비교적 높다.

- 직류 정전류원의 전류를 유도전동기에 흐르게 하는 것이 되며 파형은 전류 파형이 됩니다. 3상 유도전동기의 단자전압은 V = I * Z로 흐르는 전류 I와 전동기 임피던스 Z에 의하여 자동적으로 결정됩니다.

○ 다이리스터 인버터는 가변주파수3상인버터에 의한 모터의 구동 외에 정주파 정전압 장치(CVCF : Constant Voltage Constant Frequency)나 고주파교류를 얻는 장치에도 널리 사용되고 있다. 이제까지는 주로 회로구성과 제어방식으로 분류하였으나, 일반적으로 인버터라고 부르고 있는 것은 정현파PWM제어방식인 것이다.

3. 임피던스(impedance)
임피던스란 단적으로 말하면 교류 신호로의 전기 저항값으로 전선, 케이블의 임피던스와는 교류 신호에서의 전기 저항이다. 임피던스의 값은 저항뿐만 아니라 L(유도계수), C(캐퍼시턴스)의 총계이다.

제가 보관하고 있는 자료 중 일부입니다.

그리고 고장전류계산과 임피던스 산출에 대하여 첨부파일을 참조하세요.

1. 고장전류 계산 목적

(1) 차단기 차단용량 결정
(2) 전력기기의 기계적 강도 및 정격 결정
(3) 보호계전기 Setting
(4) 통신 유도장해 검토
(5) 계통 구성
(6) 유효접지조건 검토 및 154kV TR 1차측 Y결선 중성점 운영등을 위하여 수행한다.

2. 고장전류 종류

2.1 고장전류 형태
계통에 고장이 발생한 경우의 고장전류는 그림 1과 같이 횡축에 대하여 비대칭인 전류가 흐르며 이 전류는 횡축에 대하여 대칭인 대칭(Symmetrical)분 교류전류와 DC 성분으로 나뉘어진다. 고장전류 속에 포함되어 있는 직류분은 회로정수(X/R 비)에 따라 크기가 정해지고 시간과 함께 감쇄한다. 계통에 회전기가 연결되어 있는 경우는 교류 대칭분 고장전류도 시간에 따라 크기가 변화한다.

계통의 고장전류중 1/2 Cycle 시점의 고장전류를 First Cycle Fault Current라 하고 차단기가 동작하는 수 Cycle 후(3～5 Cycle)의 고장전류를 Interrupting Fault Current, 회전기에 의한 영향이 없어지는 안정된 후의 고장전류를 Steady State Fault Current라 한다.

2.2 First Cycle Fault Current (Momentary Fault Current)

○ 고장전류는 초기 1/2 Cycle에서 가장 크며 이 때의 고장전류를 First Cycle Fault Current라 한다.
○ 발전기, 전동기, 한전계통 등 모든 단락전류에 대하여 고려한다.
○ 모든 회전기는 차과도 리액턴스(xd″)를 적용(전동기는 xd″에 1～1.2배 적용)한다.
○ 케이블의 굵기검토, 변성기 정격검토, 보호 계전기 순시 TAP Setting, 저압 차단기용량 선정, 고압 FUSE용량 선정 등에 사용된다.

2.3 Interrupting Fault Current

○ 차단기 접점이 개시되는 시점(3～8 Cycle)의 고장전류를 Interrupting Fault Current라 한다.
○ 발전기, 전동기, 한전계통 등 모든 단락전류에 대하여 적용한다.
○ 발전기는 차과도 리액턴스(xd″), 기타 회전기는 과도 리액턴스(xd′)를 적용한다.
(전동기는 xd″에 1.5～3배 적용).
○ 고압 및 특별고압용 차단기 차단용량 선정에 사용된다.

2.4 Steady State Fault Current (30 Cycle Fault Current)

○ 계통 임피던스의 변화가 안정된 시점의 고장전류를 Steady State Fault Current라 하며 보호계전기 동작시점(예：30 Cycle)의 고장전류를 30 Cycle Fault Current라 한다.
○ 발전기, 한전계통의 단락전류에 대하여 고려한다.
○ 발전기는 과도 리액턴스(xd′)를 적용한다.
○ 보호계전기 한시 TAP Setting에 사용된다.

3. 임피던스

3.1 전원(한전)측 Impedance
한전에서는 발전소 및 변전소에 대하여 정기적으로 계산하여 제시하고 있으며 한전에 협조를 요청하여 구한다. 22.9kV로 수전받는 수용가는 한전 154kV 변전소의 변압기 표준용량이 60MVA (%Z ：14.5%)이므로 이것으로부터 계산하거나 개략 500MVA(X/R비：10)정도로 하면 실용적으로 문제가 없다.
한전에서 제시되는 임피던스는 100MVA를 기준으로 하여 제시되고 있으며 이를 기준용량의 임피던스로 환산하고자 할 경우 다음과 같이 환산한다.

kVABASE1의 Zp.uBASE1을 kVABASE2의 Zp.uBASE2로 환산

Zp.uBASE2 = ( kVA base2 / kVA base1 ) × Zp.uBASE1

또한, 한전측의 임피던스를 정확히 알지 못하여 22.9kV 계통에서 임의의 값을 잡고 이를 기준용량의 임피던스로 환산할 때 다음과 같이 환산한다.
kVA base
Z = kVA base / kVA sc－3p

%R = ( Z / 1+(X/R)² )

%X = %R × X/R

<표 1> 22.9KV-Y 다중접지 계통의 가공전선 임피던스 참고 값

구 분------- R [%/㎞]--------------X [%/㎞]
1800㎜ 완금------2400㎜ 완금

ACSR 160㎟----3.86-------------6.98------------7.42
ACSR 150㎟----4.05-------------7.11------------7.46
ACSR 95㎟-----7.71-------------8.80------------9.24

<표 2> 변압기

계통전압---------권선의 BIL[KV]--------------임피던스전압[%]
고전압-------저전압--------표준-------저감
22.9------------125----------- -----------6.0-------
----------------150-----------60-----------6.0-------

154-------------650----------150-----------11.0-------10.3
-------------------------------------------14.5-------13.5

예 1) 22.9kV 수용가의 전원측 임피던스를 500MVA로 할 경우 이를 1000kVA 임피던스로 환산하면
정상임피던스

Xp.u= ( 1000kVA / 500MVA×1000 ) = 0.002p.u [0.2%]

예 2) 한전에서 제시하여준 임피던스 %Z=0.14 ＋ｊ1.24(ON 100MVA)이고 이를 10MVA로 환산하면


%Z = ( 10 MVA / 100 MVA ) × (0.14 + ｊ1.24) = 1.4 ＋ｊ12.4[%]가 된다.

보관중인 자료에서 발췌하였습니다.

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고장전류계산 방법입니다.
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http://blog.naver.com/ferrary3?Redirect=Log&logNo=120039947399

계통형 고장전류 계산(Ⅱ) - ①

http://blog.naver.com/ferrary3?Redirect=Log&logNo=120039947515

계통형 고장전류 계산(Ⅱ) - ②

한번 참조해보시기 바랍니다.

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고장전류의 자료를 찾아 올려드립니다.
http://blog.naver.com/josm3123/140014636673
http://blog.naver.com/josm3123/140014636690
http://blog.naver.com/josm3123/140014636697
참고 하시고 좋은 지식 쌓기 바래요

1. 개요

□ 근래 인버터는 모터회전수제어의 대표적인 제품으로써, 이용이 비약적으로 확대되고 있다. 그 배경으로는 반도체소자기술의 진보에 따라 소형/경량화, 고성능화, 저렴한 가격 등을 들 수 있다. 이제 인버터는 유체기계의 회전수 제어뿐만 아니라 빌딩, 공장의 모든 전동력 응용 설비의 회전수 제어 분야에 널리 적용되고 있다.

□ 그러나 인버터는 적용을 잘못하면, 전기설비나 플랜트 전체에 나쁜 영향을 주어 큰 손해를 가져오는 경우가 있다.

□ 인버터 등 전자기기가 복수인 경우에는 접지모선(동봉 등 도체)을 설치하여, 각 기기의 접지단자와 접지모선 간을 접속하여 그 일단을 접지한다. 이때 유의할 점은 기기와 접지모선 사이, 접지모선과 접지극 간의 임피던스를 저하시키기 위하여, 굵고 짧은 전선을 사용한다.

2. 인버터의 원리와 종류

□ 인버터의 원리

○ 모터의 회전수 N은 극수p, 주파수f, 슬립을 s라 하면, N=120f/p (1-s) [min-1] 즉, 주파수 f를 가변하면, 임의의 회전수 N을 얻을 수가 있다. 이 원리를 응용하여 주파수를 변화시켜 모터의 회전속도를 가변시킬 수 있는 것이 인버터이다.

○ 인버터는 컨버터부, 인버터부 및 제어회로부로 구성되어 있으며, 교류를 직류로 변환하고, 이 직류를 반도체소자의 스위칭으로, 교류로 역변환을 한다. 이때 이 스위칭 간격을 가변함으로써 임의의 주파수를 얻을 수 있다.

○ 실제에는 모터의 운전 시에 충분한 토크를 얻기 위하여 주파수 외에 전압도 가변시킨다. 이때 인버터는 VVVF(Variable Voltage Variable Frequency : 가변전압 가변주파수)라고도 한다.

□ 스위칭방식에 의한 분류

○ PAM 제어
펄스진폭변조(PAM: Pulse Amplitude Modulation)의 약어로 컨버터 부에서 출력전압과 전류를 제어하고, 인버터부에서 주파수를 제어하는 방식이다. 이때 인버터부의 스위칭주파수(이하 캐리어주파수)가 낮기 때문에 모터의 소음이 적고 효율이 좋다. 그러나 저속시의 회전 변동이 크고, 컨버터부 및 인버터부 모두 제어할 필요가 있어 제어부가 복잡하다.

○ PWM 제어
펄스폭변조(PWM : Pulse Width Modulation)의 약어로, 인버터부에서 주파수와 출력전압 전류를 제어한다. 즉 반도체소자를 고주파로 스위칭시켜, 스위칭펄스의 폭을 변화시킴으로써 전압 전류를 제어하는 방식이다. 스위칭 시에 평균전압이 정현파에 가까워지도록 펄스폭을 변화시키는 것으로, 정현파근사PWM제어라고도 부르고 있다. 이때 고주파(1∼2㎑)로 스위칭되기 때문에 소음이 크다. 그러므로 모터의 소음을 개선하기 위하여 캐리어주파수를 인간의 가청주파수(10∼20㎑) 이상으로 높여, 스위칭시키는 고캐리어주파수PWM 방식의 저소음형 인버터가 주류를 이루고 있다.

□ 주회로 방식에 의한 분류

○ 전압형 인버터

- 전압형 인버터의 주회로부는 상용전원에서 직류전원으로 변환하는 컨버터부, 컨버터부와 인버터부에서 발생하는 전압리플을 흡수하는 평활회로부 및 직류전력을 교류전력으로 변환하는 인버터부로 구성되어 있다. 모터에 제동이 필요한 경우에는 제어회로부가 부가된다.

- 직류 정전압원의 전원(DC Link 전압)을 스위치 작용으로 교류로 역변환하여 유도전동기에 직입하는 방식이며, 전류는 I = V / Z 로 되어 전동기의 임피던스 Z와 인가전압 V에 의해서 결정됩니다. 전류 I의 파형은 전동기 임피던스 Z의 리억턴스 성분 때문에 정현파에 가까워집니다.

○ 전류형 인버터

- 전류형 인버터는 컨버터부가 다이리스터와 평활리액터의 조합으로 구성되어 있으나, 컨버터부의 내부 임피던스는 비교적 높다.

- 직류 정전류원의 전류를 유도전동기에 흐르게 하는 것이 되며 파형은 전류 파형이 됩니다. 3상 유도전동기의 단자전압은 V = I * Z로 흐르는 전류 I와 전동기 임피던스 Z에 의하여 자동적으로 결정됩니다.

○ 다이리스터 인버터는 가변주파수3상인버터에 의한 모터의 구동 외에 정주파 정전압 장치(CVCF : Constant Voltage Constant Frequency)나 고주파교류를 얻는 장치에도 널리 사용되고 있다. 이제까지는 주로 회로구성과 제어방식으로 분류하였으나, 일반적으로 인버터라고 부르고 있는 것은 정현파PWM제어방식인 것이다.

3. 임피던스(impedance)
임피던스란 단적으로 말하면 교류 신호로의 전기 저항값으로 전선, 케이블의 임피던스와는 교류 신호에서의 전기 저항이다. 임피던스의 값은 저항뿐만 아니라 L(유도계수), C(캐퍼시턴스)의 총계이다.

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